Незаметные убийства - Мартинес Гильермо

— Погоди, погоди, — озарило меня вдруг, — выходит, Джон и Сэмми…

— Нет! — Она захохотала, спеша оправдаться, хотя голос ее звучал не слишком убедительно. — Они тут ни при чем! Разве вы, математики, не верите в случайность?

Мы припарковались на одной из боковых улиц Саммертауна. Потом поднялись на второй этаж по маленькой, покрытой ковром лестнице. Квартира Лорны представляла собой что-то вроде мансарды в большом викторианском доме. Мы вошли и снова бросились целоваться — прямо на пороге.

— Ты отпустишь меня на минутку в ванную, ладно? — спросила она и двинулась по коридору к двери с матовым стеклом.

Я остался в небольшой гостиной и принялся с интересом разглядывать все вокруг. В комнате царил весьма милый и пестрый беспорядок: отпускные фотографии, куклы, киноафиши и очень много книг на стеллаже — им явно уже не хватало там места. Я подошел и взглянул на названия — сплошь детективные романы. Потом сунул нос в спальню: кровать была тщательно застелена, с боков края покрывала касались пола. На прикроватной тумбочке лежала раскрытая книга — обложкой вниз. Я подошел и перевернул ее. Прочел название, а также имя автора, напечатанное чуть выше, и почувствовал что-то вроде ледяного озноба: это была книга Селдома о логических сериях. Книга была прямо-таки яростно исчеркана, неразборчивые пометки покрывали поля. Я услышал шум воды в ванной, потом шлепанье босых ног по коридору и зовущий меня голос. Я положил книгу так, как она лежала раньше, и вернулся в гостиную.

— Ну что, — бросила мне Лорна, стоя голой у двери и позволяя себя разглядеть, — ты все еще в брюках?

Глава 7

— Есть разница между полной истиной и частью истины, и это можно доказать: таков по сути вывод Тарского^[11] из теоремы Гёделя, — сказал Селдом. — И разумеется, судьи, судебные врачи, а также археологи усвоили это куда раньше математиков. Возьмем для примера любое преступление с двумя подозреваемыми. Каждый из них знает всю правду, то, что первостепенно важно в данном деле: «это был я» или «это был не я». Но правосудие не может напрямую использовать их правду, ему приходится двигаться к ней извилистыми и трудными путями, собирая доказательства: проводить допросы, изучать и проверять алиби, искать отпечатки пальцев… И очень часто очевидных вроде бы фактов оказывается недостаточно ни для того, чтобы доказать вину одного, ни для того, чтобы снять подозрения с другого. По сути, Гёдель в 1930 году убедительно продемонстрировал в своей теореме о неполноте, что нечто подобное случается и в математике. Имеется в виду механизм доказательства истины, восходящий к Аристотелю и Евклиду, весь этот набор приемов, с помощью которых, опираясь на постулаты и правила вывода, путем логических дедукций получают утверждения (теоремы) данной теории — иначе говоря, то, что мы называем аксиоматическим методом… Но и он порой может оказаться столь же неудовлетворительным, как и шаткие критерии приблизительности в глазах правосудия. — Селдом на миг прервался, протянув руку к соседнему столу за бумажной салфеткой. Я подумал было, что он хочет написать на ней одну из своих формул, но он лишь быстро вытер салфеткой уголок рта и вновь заговорил: — Гёдель показал, что далее на самых элементарных математических уровнях существуют идеи, которые не могут быть ни доказаны, ни отвергнуты на основе аксиом, и последние находятся вне зоны достижения формальных механизмов и не поддаются никаким попыткам доказательства. Есть случаи, относительно которых ни один судья не может сказать, где правда, а где ложь, виноват человек или невинен. Когда я впервые познакомился с этой теоремой, Иглтон был моим официальным научным руководителем, и вот что поразило меня больше всего, как только я сумел разобраться и — главное — принять истинное значение теоремы: мне показалось весьма любопытным то, что математики на протяжении столь долгого времени пользовались, не испытывая особых неудобств и сомнений, абсолютно — и безусловно — ошибочным принципом.

Мало того, поначалу почти все полагали, что это сам Гёдель совершил какую-то ошибку и что вскоре в его доказательстве обнаружится некая трещина; даже сам Зермело^[12] оставил все прочие работы и два года жизни полностью посвятил попыткам теорему опровергнуть. Первый вопрос, который я себе задал, был таким: почему математики не спотыкаются да и не спотыкались на протяжении нескольких веков ни об один из этих недоказуемых постулатов, почему и после Гёделя, то есть в настоящее время, математика способна идти своей дорогой — в любом направлении, куда ей заблагорассудится?